冪函數(shù)的性質
正值性質
當α>0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質：
a、圖像都經(jīng)過點（1,1）（0,0）；
b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；
c、在第一象限內，α>1時，導數(shù)值逐漸增大；α=1時，導數(shù)為常數(shù)；0<α<1時，導數(shù)值逐漸減小，趨近于0（函數(shù)值遞增）；
負值性質
當α<0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質：
a、圖像都通過點（1,1）；
b、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。
零值性質
當α=0時，冪函數(shù)y=xa有下列性質：
a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。