常用三角函數(shù)求導(dǎo)公式

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瑞文問答

2024-08-31

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有:(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=secx=1+tanx。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度為自變量,角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。

擴(kuò)展資料

  基本的求導(dǎo)法則

  1、求導(dǎo)的線性:對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合。

  2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

  3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方。

  4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

  (1)若導(dǎo)數(shù)大于零,則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零,則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn),不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

  (2)若已知函數(shù)為遞增函數(shù),則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù),則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

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