偏導數(shù)連續(xù)怎么證明

回答

瑞文問答

2024-09-11

偏導數(shù)連續(xù)證明方法：先用定義求出該點的偏導數(shù)值c，再用求導公式求出不在該點時的偏導數(shù)fx(x,y)，最后求fx(，x，y)當(x，y)趨于該點時的極限，如果limfx(x，y)=c，即偏導數(shù)連續(xù)，否則不連續(xù)。

擴展資料

　　連續(xù)偏導數(shù)的含義

偏導數(shù)連續(xù)怎么證明

　　偏導數(shù)是對二元或多元函數(shù)中的某一變量求導數(shù)，將其余變量看為常數(shù)。

　　而偏導數(shù)實際上是指偏導數(shù)函數(shù)，應看作關于求導變量的函數(shù)。所以，連續(xù)偏導數(shù)是指其偏導數(shù)函數(shù)在定義域連續(xù)，也即沒有間斷點。