《用含有字母的式子表示數(shù)量關系》教學設計范文
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的《用含有字母的式子表示數(shù)量關系》教學設計范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《用含有字母的式子表示數(shù)量關系》教學設計 篇1
一、教學內(nèi)容
人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第47-48頁的內(nèi)容。
二、教材分析
本單元的知識揭開了數(shù)學領域的代數(shù)篇章，它是“數(shù)與代數(shù)”的一個重要內(nèi)容，起著承前啟后的作用。本單元的學習引領學生經(jīng)歷數(shù)學知識從具體到抽象,從算術向代數(shù)過渡的過程。
本節(jié)課用含字母的式子表示數(shù)量關系和一個量，包括兩個例子。前一個是加減數(shù)量關系的例子，后一個是乘除數(shù)量關系的例子。兩個例子都是采用歸納的思路展開教學，即先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認知沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。
前一個例子首先引導學生完成由個別到一般的歸納，得出a＋30表示任何一年爸爸的年齡，然后再讓學生代入求值，由一般到個別，進一步理解當a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。從而通過正反兩個思維過程，幫助學生真正理解，a＋30確實可以表示爸爸的年齡。
三、教學目標
認知目標：能夠在具體的情境中，用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系，初步學會根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。
能力目標：讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用含有字母的式子表示數(shù)量的簡潔性,提高學生的抽象概括能力。
情感目標：使學生在探索知識的過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
四、教學重點
會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系，并會求含有字母式子的值。
五、教學難點
理解含有字母的式子所表示的含義，感受字母的不同取值范圍。
六、學生學習情況分析
用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系，對小學生來說，是比較抽象的。學生頭腦中的數(shù)是具體的、確定的，而字母表示的數(shù)是抽象的、可變的，這是認識上的一個飛躍。學生經(jīng)歷用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過程是漫長的，需要經(jīng)歷大量的活動，需要積累豐富的經(jīng)驗。
七、教學策略
結合本課教學內(nèi)容的特點和學生思維活動的特點，教師采用情境教學、啟發(fā)引導、探究發(fā)現(xiàn)、講練結合等教學方法。從學生的認知特點出發(fā)，讓學生在不同的情境中去感受、去探索、去應用，從而發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識。學生采用觀察比較、自主探究、小組討論、實踐活動等學習方法。通過思考、交流、概括與應用，加深對字母表示數(shù)的方法的理解，培養(yǎng)學生探索、交流和解決問題的能力。
八、教具準備
多媒體
九、教學過程
一、游戲激趣，導入新知
1、出示劉謙的照片
師：你們喜歡劉謙嗎？他最擅長什么呢？
生：魔術
2、請你用A、6、7、10算出24點
生：A+6+7+10
師：這里的A表示什么呢？
生：代表1。
3、揭題：今天，我們將在上一節(jié)課的基礎上學習用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系。（板書課題）
二、創(chuàng)設情境、探索新知
1、給學生創(chuàng)設年齡情境，引導學生探究用含有字母的式子表示加減法關系。
（1）猜年齡
師：你們知道劉謙今年幾歲嗎？（學生猜）
師：在公布他的年齡之前，我得知道你們今年幾歲。（隨機問一名同學）你今年多大了？
生1：10歲。
生2：11歲。
師：劉謙比第一位同學大24歲，現(xiàn)在你知道他今年幾歲嗎？怎樣列式？
生：34歲，10+24=34 （板書：10+24）
（2）說意義
師：這里的10、24、10+24分別表示什么？
（請生說）
（3）算年齡
師：當這位同學1歲時，劉謙多少歲？2歲呢？3歲呢？……怎樣列式？并完成表格。（出示表格）
生：1+24=25 2+24=26 3+24=27
師：觀察表格中的算式，什么在變？什么不變？
生：劉謙和同學的年齡在變，劉謙與同學年齡之間的關系不變。
（4）引式子
師：這樣的式子寫得完嗎？你能用一個簡單的式子表示劉謙任何一年的年齡。
生1：+24
生2：▲+24
生3：a+24=b
生4：a+24
師：同學們真厲害，當我們不能用一個具體的數(shù)來表示的時候，就可以用一個符號或一個字母來表示。（板書：a+24）
師：請你觀察a+24這條算式，它與其他式子有什么不同？
生：這條式子里含有字母。前面那幾條沒有字母。
（5）想范圍
師:當這位同學7歲入學時,劉謙幾歲?你會列式嗎?
生(口答):31歲。
師示范：當a=7時，a+24=7+24=31。并板書。
師：你能照這樣算出當這位同學19歲入大學時，劉謙幾歲？
（生獨立完成）
師：這里的a可以是哪些具體的數(shù)？可以是200嗎？
生自由回答。
師小結：因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的值也是有限的，在具體的情境中，字母的取值是有一定范圍的。
（6）作小結
a表示該同學的歲數(shù)，24是劉謙比該同學大的歲數(shù)，所以a+24既表示劉謙的歲數(shù)，也表示劉謙比該同學大24歲這個數(shù)量關系，也就是說：含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量間的關系。
（7）再思考
師：劉謙比這位同學大24歲，當劉謙b歲時，你能用含有字母的式子表示自己的年齡嗎？
生： b-24 （板書：b-24）
2、創(chuàng)設魔盒情境，引導學生探究用含有字母的式子表示乘除法關系。
（1）出示魔盒，找出關系
出示魔盒，請三名學生按要求輸入一個數(shù)，魔盒就會輸出一個新數(shù)。（例如：學生輸入2，就輸出6，輸入5，就輸出15……）
（2）發(fā)現(xiàn)秘密，理解意義
師：你們發(fā)現(xiàn)魔盒的秘密了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)輸出的.數(shù)是輸入數(shù)的3倍。
師：假如輸入X，你能用一個含有字母的式子表示這一關系嗎？
生：用3X表示。 （板書：3X）
（3）拓展延伸，自主推理
師：如果用字母表示輸出的數(shù)，那輸入的數(shù)又該怎樣表示呢？
生：用÷3表示。 （板書：÷3）
三、聯(lián)系生活，應用新知
1、填一填
根據(jù)圖片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各關系。
獨立完成，全班交流。
2、說一說
書本P49 第8題。
指名回答，第3小題先在小組討論，再全再交流。
3、想一想。
根據(jù)圖中的信息，提出數(shù)學問題并解答。
同桌相互提問題，并解答。
最后全班交流。
四、暢談收獲，總結新知。
這節(jié)課你們有什么收獲呢？
老師看到你們這么認真，想送一句名言給你們，A=X++Z
《用含有字母的式子表示數(shù)量關系》教學設計 篇2
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經(jīng)歷用形如“ax±bx”式子表示數(shù)量關系，并學會化簡這樣的式子。
（二）過程與方法
在用形如“ax±bx”的式子表達一些數(shù)量關系并化簡的過程中，加深學生對這些數(shù)量關系的理解，提高抽象思維的水平。
（三）情感態(tài)度和價值觀
讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，進一步發(fā)展符號意識，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。
二、教學重難點
教學重點：掌握計算含有兩個相同字母的加、減法運算。
教學難點：用形如“ax±bx”的式子表達一些較復雜的數(shù)量關系，理解其計算方法。
三、教學過程
（一）復習舊知，導入新課
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（ ）
（2）長方形的周長公式：（ ）
（3）擺一個三角形用3根小棒，擺n個三角形用（ ）根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺n個正方形用（ ）根小棒。
（4）一本書有a頁，小明看了12天，每天看3頁，還剩（ ）頁沒有看。
2．揭示課題。
同學們對前面學習的知識掌握得很好，這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究《用字母表示數(shù)》。
【設計意圖】復習前面學習的相關知識，了解學生的掌握程度，為今天的繼續(xù)學習做好鋪墊。
（二）創(chuàng)設情境，探索新知
1．出示例5：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學信息？
提出問題：擺了x個三角形和x個正方形，一共用了多少根小棒？
2．學生先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？
先自己想一想，再與同學們說說你是怎樣想的。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。
3．全班交流：你是怎樣想的？
方法一：擺一個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用了3x根小棒；擺一個正方形用4根小棒，擺x個正方形就用了4x根小棒。這兩個部分合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因為擺的三角形和正方形的個數(shù)相等，而擺一個三角形和一個正方形是需要用7根小棒，所以擺x個三角形和正方形一共用了7x根小棒。
4．對比優(yōu)化：（3x+4x）與7x都表示擺x個三角形和x個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？（指名回答）
5．討論化簡：把復雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學上叫化簡，你能利用學過的知識通過計算把3x+4x化簡嗎？學生說出化簡過程，教師板書：
6．溝通聯(lián)系：3x+4x=(3+4)x=7x的依據(jù)是什么運算定律？（乘法分配律）
7．代入求值：當x等于8時，一共用了多少根小棒？
教師板書：當x＝8時，7x＝7×8＝56。
8．拓展延伸：擺x個正方形比擺x個三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？
（1）請一名學生進行演板，其余的學生自己在練習本上試算。
（2）然后小組交流想法。
（3）請不同想法的學生用不同的式子來表達結果，并說清楚化簡的過程。
（4）強調(diào)化簡：4x－3x＝1x= x。
【設計意圖】讓學生獨立思考、解決，通過交流發(fā)現(xiàn)方法，啟發(fā)學生從不同的角度理解。拓展延伸，讓學生通過自主探究再次體會乘法分配律的靈活運用。
（三）鞏固練習，拓展深化
1．課本第59頁做一做。
（1）學生先讀題，理解題意，再獨立完成在課本上。
（2）指名匯報，全班交流想法。
2．練習十三第6～8題。
獨立完成，填寫在課本上，然后反饋訂正。
第7題做完之后補充一道練習加深理解：下面的式子都能化簡嗎？
7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c
【設計意圖】拓展化簡的形式，豐富需要化簡的情境，突出對化簡的要求，深化認知，培養(yǎng)主動化簡的意識。
4．練習十三第9題。
（1）學生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學生分析。
（2）請學生分別上來指一指：“開出t小時后，游輪離開重慶有多遠”和“開出t小時后，游輪到宜昌還有多遠”分別指的是哪個部分？
（3）學生獨立練習，指名演板，集體訂正。
【設計意圖】用含有字母的式子來表達較復雜的數(shù)量關系的訓練是今后列方程解決問題的基礎，教師引導用畫線段圖的方式理解題意，提高學生閱讀理解及分析問題的能力。
5．練習十三第10題。
（1）讓學生觀察思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？全班交流。
（2）教師引導學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用含有字母的式子表示規(guī)律。
（可用列表的方法歸納）
6．練習十三第11題。
（1）學生獨立思考，嘗試解答。
（2）全班交流，集體訂正。
【設計意圖】練習層層深入，讓不同的學生都能得到不同程度的提高，在具體情境中分析、解決問題，進一步體驗用字母表示數(shù)的簡潔與便利，感受到數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性和簡潔性。
（四）總結方法，課堂小結
1．總結方法：今天學習了什么？對于形如“ax±bx”的式子化簡的依據(jù)是什么？
2．全課小結：你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
【設計意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個完整的知識體系，實施有意義的自我建構，鼓勵學生大膽質(zhì)疑。
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